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06-22【李向东】ZOOM 随机分析系列报告

发布者:卢珊珊发布时间:2022-06-15浏览次数:60


题目: 熵,从它的起源谈起


报告人:李向东 中科院数学与系统科学研究院


报告时间:6月22日 10:00


报告地点:zoom ID: 93775719317,密码:123456


摘要:1865 年, 德国物理学家R. Clausius引进了熵的概念, 利用熵给出了热力学第二定律精确的数学描述。1872-1877年, 奥地利物理学家L. Boltzmann对描述理想气体密度分布随时间演化的动理学方程推导了著名的H-定理、给出了熵的统计解释。1948年,信息论创始人C. Shannon利用熵刻画信息量和通讯系统的最大传播速率。其后, 熵在很多学科中有了重要的应用。更令人惊讶的是,2002年俄国数学家G. Perelman对Ricci曲率流引进了W-熵,利用其单调性证明了关于Ricci流的非坍塌定理,为庞加莱猜想的最后解决扫除了重要障碍。在本报告中,我们将回顾熵的历史, 介绍熵与概率论、信息论之间的深刻联系。最后,我们将简要介绍Perelman关于Ricci流的W-熵公式。

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